BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO


ĐỀ THI CHÍNH THỨC
KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2010
Môn thi: TOÁN − Giáo dục trung học phổ thông
Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề



I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)

Câu 1 (3,0 điểm). Cho hàm số

y  1 x3 

3 x2  5.
4 2
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho.
2) Tìm các giá trị của tham số m để phương trình x3 – 6x2  m  0 có 3 nghiệm thực phân biệt.
Câu 2 (3,0 điểm).

1) Giải phương trình
2 log2 x

 14 log

x  3  0.
2 4
1
2) Tính tích phân
I   x2 ( x  1)2 dx .
0

3) Cho hàm số

f ( x) 

x  2

x2  12. Giải bất phương trình

f `( x)  0.

Câu 3 (1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA
vuông góc với mặt phẳng đáy, góc giữa mặt phẳng (SBD) và mặt phẳng đáy bằng 60o. Tính thể
tích khối chóp S.ABCD theo a.

II. PHẦN RIÊNG - PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm)
Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc phần 2).
1. Theo chương trình Chuẩn
Câu 4.a (2,0 điểm). Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho 3 điểm A(1; 0; 0), B(0; 2; 0) và
C(0; 0; 3).
1) Viết phương trình mặt phẳng đi qua A và vuông góc với đường thẳng BC.
2) Tìm toạ độ tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC.
Câu 5.a (1,0 điểm). Cho hai số phức
z1  1  2i và
z2  2  3i.
Xác định phần thực và phần ảo
của số phức
z1  2z2 .
2. Theo chương trình Nâng cao
Câu 4.b (2,0 điểm). Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng có phương trình
x  y  1 
z  1.
2 2 1
1) Tính khoảng cách từ điểm O đến đường thẳng .
2) Viết phương trình mặt phẳng chứa điểm O và đường thẳng .
Câu 5.b (1,0 điểm). Cho hai số phức
z1  2  5i và
z2  3  4i. Xác định phần thực và phần ảo
của số phức
z1.z2 .
--------------------------------------------- Hết ---------------------------------------------

Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm.


Họ và tên thí sinh: ………………………………..
Số báo danh: ……………………………...


Chữ kí của giám thị 1: ……………………………

Chữ kí của giám thị 2: ……………………